上饶科技中等专业学校拥有多个专业，每个专业的核心课程都有所不同。一般来说，各个专业的核心课程包括该专业的基础理论知识、专业技能和实践操作等。例如，计算机相关专业可能包括计算机基础、操作系统、数据结构、网络技术、软件开发等课程；机械类专业则可能包括机械制图、机械制造工艺、机械设计基础、控制理论等课程。具体课程还需根据学校的教学计划和课程设置进一步了解。